На 17 септември 1962 г. Нийл Армстронг е избран за астронавт от НАСА, Астронавтска група №2. Обучението по програмата „Джемини” започва веднага. НАСА отчита огромния му опит и решава да му повери командването на мисията „Джемини 8”. Така Армстронг записва името си в групата на т.нар. „командири-новобранци”.
Първия си полет в космоса Нийл Армстронг осъществява на 16 март 1966 г. на борда на космическия кораб „Джемини 8”. Полетът е драматичен и за малко не приключва фатално. Корабът се скачва на околоземна орбита с безпилотен обект – първи подобен експеримент в историята на космонавтиката. След скачването „Джемини” започва да се върти бързо около оста си, получава силен крен и започва да губи височина.
Армстронг разделя двата кораба, но при повторното скачване проблемът се засилва. По това време в Хюстън инженерите откриват неизправност в един от двигателите за стабилизиране на Джемини. С тяхна помощ Нийл успява да стабилизира кораба и да осъществи набелязаните от програмата на полета цели. Поради силния стрес, на който са подложени астронавтите, е решено полетът да бъде прекратен след 10 часа и 41 мин. Поради промените в орбитата „Джемини 8” се приводнява на много голямо разстояние от разчетената точка. В издирването на капсулата участват 9655 военнослужещи, 96 самолета и хеликоптера и 16 кораба от състава на USN.
На 14 април 1969 г. на специална пресконференция ръководството на НАСА оповестява решението си кацането на Луната да се осъществи по време на полета на „Аполо 11” и неговият командир Нийл Армстронг да стане първият човек в света стъпил на лунната повърхност. Космическият кораб стартира на 16 юли 1969 г. Четири денонощия по-късно е достигната окололунна орбита. Майкъл Колинз остава в „Аполо” на орбита, а Нийл Армстронг и Едуин Олдрин влизат в спускаемия лунен модул.
Кацането на лунната повърхност е извършено в 20.17:40 ч. на 20 юли. Анализът след мисията показва, че са имали резерв от гориво още само за 45-50 секунди, след чието изразходване е трябвало веднага да отлетят обратно, без да кацат.
Десетина секунди след спирането на двигателя Армстронг докладва на центъра: „Хюстън, тук е база Спокойствие, Орелът се приземи”.
Въпреки че НАСА призовава да се спази полетния план и астронавтите малко да починат, те настояват графикът да се ускори. В 2.56 ч. на 21 юли Армстронг стъпва с лявата си обувка на лунната повърхност с думите: „Това е една малка стъпка за човек, един гигантски скок за човечеството”. Тази историческа реплика е чута по радиото и наблюдавана по телевизията чрез ретранслатори в реално време от 450 млн. души, при обща численост на Земята от 3,63 млрд души. Единственият човек, който теоретично не е могъл да чуе тези знаменателни думи, е третият член на екипажа Майкъл Колинз, тъй като в момента се намирал на обратната страна на Луната в радиосянка спрямо Земята.
Около 20 минути по-късно Олдрин се присъединява към Армстронг и става вторият човек, стъпил на Луната. В началото поставят паметна плоча за полета си, после забиват знамето на САЩ, опънато на хоризонтален метален прът, но от дългото съхраняване в сгънато придобива вълнист вид, като че ли го ветрее вятър.
По време на цялата мисия на Армстронг са направени само пет снимки, тъй като фотографската мисия с камерата Hasselbladе възложена именно на него.
Армстронг се отдалечава на около 60 м до Източния кратер, за да остави паметни знаци в чест на загиналите съветски космонавти Юрий Гагарин и Владимир Комаров и на екипажа на Аполо-1 Върджил Грисом, Ед Уайт и Роджър Чафи.
Армстронг прекарва на лунната повърхност 2 часа и 31 минути. Космонавтите събират 21 кг лунни камъни и се прибират в модула. По-късно Армстронг обяснява малкия престой с обстоятелството, че на осветената страна на Луната температурата през деня се повишава до 93 градуса и от НАСА не били сигурни дали скафандрите им ще се справят с екстремните температури, затова ограничават престоя.
След като се завръщат на Земята те се приводняват в Тихия океан и са прибрани от самолетоносача „Хорнет”. След това са подложени на 18-дневна карантина.
